学习自：https://www.bilibili.com/video/BV1Mz4y1S7oR
之前记录的https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/14297350.html
二维下的推导
Vector Potential实际上就是磁矢位\(A_z\)，根据\(\boldsymbol{B}=\triangledown\times\boldsymbol{A}\)，对于二维问题，\(A_x=0\)，\(A_y=0\)有
\[B_x=\frac{\mathrm{d} A_z}{\mathrm{d} y}\]
\[B_y=-\frac{\mathrm{d} A_z}{\mathrm{d} x}\]
所以当在上边界设置\(A_z=C_1\)，在下边界设置\(A_z=C_2\)时，有\(B_x=\frac{C_1-C_2}{L}\)
实际效果如下图
该方法相当于给该区域铺上了一层均匀磁场的“底色”，具体磁场还与该区域中的电流和磁体有关，最终磁场由“底色”和电流与磁体产生的磁场叠加而成，如
三维下的推导
三维下是直接通过切向的\(\boldsymbol{H}\)来指定磁场的。
Maxwell中对边界的解释
在Help文档的Magnetostatic Boundaries一节中有这样的解释。
Zero Tangential H Field: Flux is perpendicular if tangent components are zero or if a zero tangential H-field boundary condition was applied. 切向分量为零，磁通垂直于指定面。
Tangential H Field: The tangential components of H are set to pre-defined values. 切向分量被指定为预设值，可通过U（X）和V（Y）分量的组合实现。
Integrated Zero Tangential H Field: For applications such as a motor with the shaft excluded, there remains a hole in the middle. In such cases, on the hole’s boundary, neither the Tangential H Field boundary, nor the Zero Tangential H Field boundary can be applied because – for the hole boundary case – integration of the tangential H field is zero, but the tangential H field is not zero everywhere. Integrated Zero Tangential H Field can be used for such applications. 切向H并不出处为零，但在该面上的积分为零。
Maxwell的默认边界
在Maxwell3D中通常不需要设置任何边界即可进行仿真，这是因为其默认设置。
在Default Boundary Conditions for a Magnetostatic Solver和Default Boundary Conditions for a Transient Solver中，有以下描述。
These boundary conditions are automatically defined for a magnetostatic model:
- Natural boundaries are assigned to the surfaces between objects. 物体之间的表面被赋予了自然边界。
- Neumann boundaries are assigned to the outside edges of the problem region. 诺依曼边界被分配到问题区域的外部边缘。
To leave a surface set to its default boundary condition, do nothing. Deleted boundary conditions and excitations automatically reset to the default boundary conditions. 若要将曲面设置为默认边界条件，则不执行任何操作。删除的边界条件和激励自动重置为默认边界条件。
根据条件的形式，边值条件分以下三类：
- 第一类边值条件：也称为狄利克雷边界条件，直接描述物理系统边界上的物理量，例如振动的弦两端与平衡位置的距离；
- 第二类边值条件：也称为诺伊曼边界条件，描述物理系统边界上物理量垂直边界的导数的情况，例如导热细杆端点的热流；
- 第三类边值条件：物理系统边界上物理量与垂直边界导数的线性组合，例如，细杆端点的自由冷却，温度、热流均不确定，但是二者的关系确定，即可列出二者线性组合而成的边值条件。
Maxwell中的默认诺依曼条件为齐次，即法向导数为零。